An ceàrn aig a' mheadhan
Gus tùs an fhoirmle airson an ceàrn aig meadhan an t-seactor obrachadh a-mach, faodaidh sinn na foirmlean airson faid arc agus farsaingeachd seactor ath-òrdachadh gus a' bhloigh de \(360^\circ\) obrachadh a-mach.
Faid arc
\(\text{Ceàrn} = \frac{{Faid\,arc}}{{\pi d}} \times 360^\circ\)
Farsaingeachd seactor
\(\text{Ceàrn} = \frac{{Farsaingeachd\,seactor}}{{\pi {r^2}}} \times 360^\circ\)
'S dòcha gum faca tu am foirmle:
\(\frac{{\text{Ceàrn}}}{{360^\circ }} = \frac{{Faid\,arc}}{{\pi d}} = \frac{{Farsaingeachd\,seactor}}{{\pi {r^2}}}\)
Tha seo a' sealltainn nan trì bloighean còmhla.
Eisimpleir
Ceist
Mas e 3 cm faid an arc as lugha agus gur e 10 cm an radius, obraich a-mach an ceàrn aig a' mheadhan.
Freagairt
\(\text{Ceàrn} = \frac{{Faid\,arc}}{{\pi d}} \times 360^\circ\)
\(\text{Ceàrn} = \frac{3}{{\pi \times 20}} \times 360^\circ\)
\(=\frac{3}{62.8}\times 360^\circ\)
\(\text{Ceàrn} = 17^\circ\) (chun a' cheum as fhaisge)
Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.
Question
Mas e 2.63 m2 farsaingeachd an t-seactor agus gur e an radius 2.5 m, obraich a-mach an ceàrn aig a' mheadhan.
\(\text{Ceàrn} = \frac{{Faid\,seactor}}{{\pi {r^2}}} \times 360^\circ\)
\(\text{Ceàrn} = \frac{{2.63}}{{\pi \times {{(2.5)}^2}}} \times 360^\circ\)
\(=\frac{2.36}{19.625}\times 360^\circ\)
\(\text{Ceàrn} = 48^\circ\) (chun a' cheum as fhaisge)