Farsaingeachdan agus tomhasan-lìonaidh co-choltach
Farsaingeachdan co-choltach
Tha fios againn mar-thà, ma tha dà chumadh co-choltach, gum bi an aon cho-mheas eadar na taobhan co-fhreagarrach aca agus gum bi na ceàrnan co-fhreagarrach aca co-ionann.
Nuair a bhios sinn ag obrachadh a-mach farsaingeachd a tha a dhìth, feumaidh sinn am Factar-sgèile Farsaingeachd obrachadh a-mach.
Factar-sgèile Farsaingeachd (FSF) = (Factar-sgèile Loidhneach)2
Eisimplier
Tha na cumaidhean gu h-ìosal co-choltach. Obraich a-mach an fharsaingeachd a tha a dhìth.
\(FS{L_{\text{meudachadh}}} = \frac{{\text{Mòr}}}{{\text{Beag}}} = \frac{{16}}{8} = \frac{2}{1} = 2\)
\(FSF = {2^2} = 4\)
\(Farsaingeachd = 4 \times 22 = 88\,c{m^2}\)
Tomhasan-lìonaidh co-choltach
Nuair a bhios sinn ag obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh a tha a dhìth, feumaidh sinn am Factar-sgèile Tomhais-lìonaidh (FSTL) obrachadh a-mach.
Factar-sgèile Tomhais-lìonaidh (FSTL) = (Factar-sgèile Loidhneach)3
Eisimpleir
Tha na bhàsaichean gu h-ìosal co-choltach. Obraich a-mach an tomhas-lìonaidh a tha a dhìth.
\(FS{L_{\text{lùghdachaidh}}} = \frac{{\text{Beag}}}{{\text{Mòr}}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
\(FSTL = {(\frac{3}{4})^3} = \frac{{27}}{{64}}\)
\(\text{մdz-ìDzԲ} = \frac{{27}}{{64}} \times \text{640 = 270\,ml\,(chun\,a'\,ml\,as\,fhaisge)}\)
Feuch a-nis na ceistean gu h-ìosal.
Question
Tha taobhan co-fhreagarrach de 3 cm agus 5 cm aig cumaidhean co-choltach. 'S e 12 cm2. Dè an fharsaingeachd a tha san fhear as motha? Thoir do fhreagairt gu 1 ionad deicheach.
Meudachadh
Factar-sgèile Loidhneach \(=\frac{5}{3}\)
Factar-sgèile Farsaingeachd \(=(\frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9}\)
Farsaingeachd \(=\frac{25}{9}\times 12\)
\(=33.3\,cm^{2}\) (gu 1 id)
Question
Tha taobhan co-fhreagarrach de 4 cm agus 7 cm aig nithean co-choltach. 'S e 230 cm3 tomhas-lìonaidh an fhir as motha. Dè an tomhas-lìonaidh aig an fhear as lugha? Thoir do fhreagairt gu 1 ionad deicheach.
ù岹
Factar-sgèile Loidhneach \(=\frac{4}{7}\)
Factar-sgèile Tomhais-lìonaidh \(=(\frac{4}{7})^{3}=\frac{64}{343}\)
մdz-ìDzԲ \(=\frac{64}{343}\times 230\)
\(=42.9\,cm^{3}\) (gu 1 ionad deicheach)
Question
Tha an dà chumadh seo co-choltach. Dè an fhaid a th' ann an \(x\)?
(An turas seo bidh sinn a' tòiseachadh leis an Fhactar-sgèile Farsaingeachd agus feumaidh sinn faighinn air ais chun an Fhactar-sgèile Loidhneach).
\(FS{F_{\text{meudachadh}}} = \frac{{\text{Mòr}}}{{\text{Beag}}} = \frac{{36}}{{25}}\)
\(FSL = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }}\)
\(=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}\)
\(=\frac{6}{5}\)
\(x = \frac{6}{5} \times 2 = 2.4\,cm\)